Teorema de Okishio

El teorema de Okishio o teorema fundamental marxiano (llamado así más tarde Michio Morishima), es un teorema formulado por el economista japonés Nobuo Okishio. Ha tenido un impacto importante en los debates marxistas en torno a la teoría del valor trabajo. Intuitivamente, se puede entender arguyendo que si un capitalista eleva sus ganancias mediante la introducción de una nueva técnica que reduce sus costes, la tasas de ganancia colectiva - para todos los capitalistas - sube.

Okishio [1961] establece este teorema en el supuesto de que el salario real - el precio de la cesta de productos básicos que consumen los trabajadores - se mantiene constante. Por lo tanto, el teorema aísla el efecto de la innovación pura de los cambios consiguientes en el salario.

Por esta razón, el teorema, propuesto por primera vez en 1961, despertó gran interés y controversia porque, según Okishio, está en contradicción con la ley marxista de la tasa de ganancia decreciente. Marx había afirmado que la nueva tasa general de ganancia, tras la introducción de una nueva técnica, sería menor que antes. En palabras modernas, los capitalistas serían víctimas de una trampa de la racionalidad, pudiendo también expresarse de acuerdo con el resultado del dilema del prisionero: lo que es racional desde el punto de vista de un solo capitalista, resulta ser irracional para el sistema en su conjunto, para el colectivo de todos los capitalistas. Este resultado fue ampliamente reconocido, incluso por el propio Marx, como el establecimiento de que el capitalismo contenía límites inherentes a su propio éxito. Por lo tanto, el teorema de Okishio fue recibido en Occidente como la prueba de que el resultado fundamental de Marx es inconsistente.

Más precisamente, el teorema dice que la tasa general de ganancia en la economía en su conjunto será más alto si se introduce una nueva técnica de producción en la que, a los precios vigentes en el momento en que se introduce el cambio, el coste unitario de la producción en una industria es menor que el coste unitario previo al cambio. El teorema, como Okishio (1961:88) señala, no se aplica a las ramas no básicas de la industria.

La prueba del teorema puede entenderse con más facilidad como una aplicación del teorema de Perron-Frobenius. Este último teorema viene de una rama del álgebra lineal conocida como la teoría de matrices no negativas. Un buen texto de partida para la teoría básica es Seneta (1973). La declaración del teorema de Okishio, y las controversias que lo rodean, sin embargo, puede ser entendido intuitivamente sin referencia al teorema de Perron-Frobenius o de la teoría general de matrices no negativas.